あいた　　アイタ　　aita

【間】
結び付き。関係。仲。(2点に)挟まる区間。隔たり。開き。差。

『いつとゆる　かけこゑめをの　あいたあり　このほとらいの　まおしれは』ホ191
『みすすのあいた　しはらくも　やすまてたみお　たすゆえに』ホ25

　
「あいた」は「あいつ」の名詞化。
「あいつ」は「あふ(合ふ)」と同義語「いつ(結つ)」の合成。
ここでは「A: 合う・結ぶ・交わる・関わる・収まる」などの意。