あまし　　アマシ　　amasi

【甘し】
熟す如し。優れる如し。美味し。

『ときはかまわす　あまきには　よこしむさほる　こころさし』ホ17
『あきみはあつき　あまにかく　よこしうるほひ　むねおたす』ホ24

　
「あま(熟・美・上・敬)」＋「し(形容詞語尾)」
「あめ」は「あむ(上む)」の名詞化。
ここでは「D: 正の方向(大・多・太・高・前・熟・明・沸)に離れる」で、「高まる・熟成する・優れる・至る」などの意。