ぬけみち　　ヌケミチ　　nukemiti

【抜け道】
(何かから)抜ける･逃れる･免れる道/方法。

『そのつみつもり　いくらそや　ぬけみちありや　わかきみは　かみならすやと』ホ39

　
「ぬけ(抜け)」＋「みち(道)」
「ぬけ」は「ぬく(抜く・脱ぐ)」の名詞化。
ここでは「B: 離れる・分れる・それる・外れる」などの意。