あえて　　アエテ　　aete
あゑて　　アヱテ　　awete

【(合えて・和えて)・敢えて】
合せて。(心を)合わせて。意識的に。故意に。

『いまわれさらは　たれかまた　あえてなれなん　ものあらし』ホ10

　
「あえ」＋「て(接続助詞)」
「あえ」は「あふ(合う)」の連用形。
ここでは「A: 合わす・匹敵させる・対抗する」などの意。