いつしか　　イツシカ　　itusika

【(何時か)・何時しか】
いずれの区分か。いずれの時にか。

『いつしかひめも　はらむよし　あめにつくれは　みことのり』ホ16

　
「いつ(何)」＋「し(支・州・時)」＋「か」
「し」は「分割・区分・区画」などの意で「とき(時)」と同じ。
「か」は疑問の助詞。